Другие варианты названия: Бабинец, Бабиничи, Бабенск, Бабенгский. Название происходит от агионима. Русское название является калькой с языка саами, обозначающего одно из основных божеств языческого пантеона.
Возможно, название сиййта происходит от гидроагионима – оз. Бабенская Имандра: баб. aхьккель-сиййт, дат. Achild. Впервые название сиййта встречается в 1517 году. Диалект на котором говорили потомки членов этого сиййта принято писать как Бабинский.